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così la parte di momento magnetico della sbarra dovuta alle molecole il cui an- 

 golo a è compreso fra ed a e fra ti — a e Tt, sarà: 



a ti 



mn /"* mn f 



— I sen a cos a da H f sen a cos a da . 



2j 2j 



ti — a 



Questa espressione si trova essere eguale a zero ; risultato che era prevedibile per 

 ragione di simmetria. Non resta dunque che tener calcolo delle altre molecole. Esse 

 produrranno un momento magnetico t dato da 



Ti — a 



triti j - 



t= — I sen a cos o a da . 



mn /"* 



= — I sen a 



2_7 



s 



a 



Colla (1) si dovrà trovare il valore di cos 6 SÌ e quindi effettuare l'integra- 

 zione. Ora dalla (1) si trova facilmente 



Q — DL sen a ■+■ (X ■+- D cos a) i/ X* ■+- D 9 — L s -+- 2 DX cos a ,., , 



cos V s = ^ v . (li) 



X s -+- D s -f- 2 DX cos oc 



Ponendo mente alla costruzione grafica della figura 12, si riconoscerà facilmente 

 che il radicale devesi prendere col segno positivo. Perciò si avrà, ponendo M = mn: 



n — a 



MDL i sen s a da 



2 I X s +D- + 2 DX cos a 



n — a a 



M j (X -f- D cos oc) |/ X s -+- D s — L 2 -4- 2 DX cos oc 



T / X s rh D s ■+- 2 DlTcos a ~ sen a da 



Vediamo come si possano effettuare queste due integrazioni, che si presente- 

 ranno anche nei casi successivi al presente, solo con diversità nei limiti. Se nella 

 prima funzione da integrare , si avesse X = D, essa acquisterebbe la forma 



sen a da 



ossia (1 — cos oc) da, e cioè diverebbe immediatamente integrabile. Ma 



1 ■+- cos a 



si può aggiungere al numeratore una quantità costante, onde renderlo divisibile pel 



denominatore, anche senza che sia D = X. Si ha infatti 



(X* -+- D s -4- 2 DX cos a) (X* ■+■ D s — 2 DX cos a) 



= 4 D* X I — cos' a I . 



L 4 D s X s -I 



