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Aggiungendo quindi e togliendo alla funzione da integrare la quantità , 



4 JJ JL 



si ha 



(JK* h_ z>y (X 5 -4- D*) s 



f *.*■■ _/' 



/ X s -+- D* -+- 2 DX cos a / 



— cos* a 



4D-T 4 d* x* 



da 



X s + D s + 2 DX cos « 

 (£>* _ x s Y r da 



r dm 



- / ■+- — - f(X* -+- D s — 2 DX cos a) da 



J X s + D s +■ 2 DX cos a 4 D s IV 



■+■ D* r 1 r 



W*J da -TBxJ cwada - 



4D S X* 



X s -+- D g 



I tre integrali si eseguiscono immediatamente, poiché anche il pi*imo è abba- 

 stanza noto, e lo si ottiene, per esempio prendendo per variabile — invece di a. 

 Si ha dunque 



A sen g a da D s — X* I D — X a\ 



X* -+- D 8 h- 2 DX cos a = ~ 2~D T X T Al ' tg \ D -+■ X tg ¥/ 



X1 -+-D' 1 



H — — - a sen a . (14) 



4 D s X s 2 DX 



II secondo integrale che si trova nel valore di t, si può ottenere come segue. 

 Siccome 



X ■+• D cos a 1 / D 8 — X 2 \ 



X* -+- D g -f- 2 DX cos a = 2~X\ ~~ X s -+- D 2 -+- 2 DX cos a/ ' 



1' integrale si trasforma nei due seguenti 



^;j j/ X 9 -f- D 8 — D* h- 2 DX cos a, . sen a da 



r * — JL /V ^ H-Zy- I/-H2DX cosa 

 X 8 -+- D* -+- 2 DX cos a 



P y — x s ^ l 

 2x7 



sen a da 



Il primo di questi due integrali si eseguisce immediatamente ; l' altro si può 



