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I due ultimi integrali si eseguiscono immediatamente, come altra volta si è 

 detto. La prima integrazione si può effettuare deducendola dalla (15), col porvi 

 L = 0. Perciò si avrà 



M a' M n a' M a' 



cosp(cos2a) ,-+--— senpf (a) , — sen p (sen 2a) , . 



8 a, 4 a, 8 a. 



"i ™i ~~i 



Nel valore di cos 6 1 il radicale deve prendersi col segno -H ; perciò essendo 

 ora X < Z), dovrà assumersi 



j/X* +B 8 + 2DXcos ^ = D — X, j/X* -+- D s -+- 2DXcos = £ -4- X; 

 e siccome dalle (10) e (11) si ha 



■ / L 8 m / L* 

 eoa a/ = cos (a -+-/?) = cos a cos /? — sen a sen /? = ■/ 1 — T^l/ 1— ^i 



D* DX 



L'H / Zi* -L S 



,osa/ = cos(jf — a -1-0) = — 008(0 — a ) = —| ' 1 — pi/ ! — " p — ^ 



si assumerà pure 



j/ X s h- D* -+- 2DX cos a/ = |/X*-h D s — 2L S -+- 2 /X s — L* |/D* — i s 



= j/X* — L* h- ,/D* — L* , 



|/X* -+- D s -+- 2DX cos «; = ]/X s + D* - 2L 8 - 2 /X s — L* j/D* — L* 



= /d* _ £* _ p/x 5 — L s . 



Estesi gli integrali generali ai limiti, con queste avvertenze, e fatte alcune 

 riduzioni facilissime, si trova 



, ,\ 2X /2X L 8 \j / L s L L 



P o = M\—- — [— ) 1 / 1 — — h Ar cos — (33) 



ÌSD \3D GDX/f/ X* 2D X 



Facendo in questa equazione e nella (32), X = L, si ottiene evidentemente lo 

 stesso risultato. 



