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Questa forinola sarà sufficientemente approssimata, purché X sia abbastanza 

 maggiore di L. 



Analogamente si semplifica la (19), col trascurare le potenze di 8 superiori 

 alla seconda. In questo caso X è certo assai maggiore di L, ma conviene sup- 

 porre X abbastanza > j/ D* -+- L s . Infatti l'Art, tg. della (19) può scriversi 



n L 



Ar te: — 



2 g |/X* — L 



D 



> e se j/ X s — L s è alquanto > D, ossia X > di 



j/Z)~ -+- L s , si potrà all'arco sostituire la tangente, scrivendo . A ridu- 

 zioni fatte si ha 



t s =M(l- — -? I --8 s -) , ossia *, = «,,- -(jf^-Hl#*j, (37) 



valore abbastanza approssimato, purché X superi alquanto [/ D s -+- L s . 



Onde si possa giudicare del grado di esattezza che si ottiene sostituendo le 

 forinole semplificate (36) e (37) alle (18) e (19), ho calcolati nella seguente ta- 



vola i valori di 



*. 



L 



M M 



prima colle formole (18) e (19) poi colle (36) e (37), 



per vari valori d' — , e supponendo L = 0, 1 D ossia 8 = 5° 44' 21". Quantun- 

 que questo valore di 8 sia certamente troppo grande, tuttavia 1' accordo fra i 

 valori dati dalle formole esatte e dalle semplificate, è più che sufficiente. 



x 



Valori di 



— calcolati 



Valori di — 





M 





colle formolo (18) o (19) 



colle formole (36) o (37) 



0,15 



0, 024203 



0,021460 



0,20 



0,055894 



0,054804 



0,30 



0, 121768 



0,121460 



0,40 



0, 188255 



0, 188127 



0, 50 



0, 254869 



0,254794 



1 



0, 588136 



0, 588127 



1,50 



0,812542 



0,812501 



2 



0, 894535 



0,894532 



5 



0,983125 



0,983125 



co 



1 



1 



