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 gono invece le forinole (29), (30) e (31), e si deve passare dall' una all' altra 



quando X arriva ai valori j/ D s •+- L s , V 5D S — AB y/ D s — L s . Se in queste 

 tre formole, trascuriamo pure i termini contenenti potenze di /? superiori alla se- 

 conda, si giunge ad un risultato della maggiore semplicità. Cominciamo dalla (29), 

 supponendo che X sia abbastanza maggiore di 2L ; in tal caso agli Ar. cos. del 



, n I) „ n 2B n 



terzo e quarto termine, sarà lecito sostitute rispettivamente — pe — p, 



2 X 2 X 



giacché essendo in ciascuno dei due termini /? come fattore, basta tenere nei va- 

 lori degli stessi Ar. cos. , p* alla prima potenza. La stessa avvertenza deve usarsi 

 per gli Ar. tg. , e cioè anche nei loro valori basterà conservare Li pi-ima potenza 

 di /?, e quindi considerare come eguali gli archi e le tangenti, quando si tratti 

 di quantità moltiplicate per p\ Così per esempio il primo Ar. tg. potrà scriversi : 



Ar tg 



e finalmente 



lD-*-X*\2 2 21 ì b ^B + I t y — P ) 



= Ai- tg I tg ( I 



2 ° [D—X g V 2 / J 



_n d + x /d p\ 



9 D— X\X P 2/ ' 



ed il secondo 



Ar tg 



\D-*-X S 2 j D-+-X\2 X y ) 



Il terzo ed il quarto si trasformeranno prima nell' arco complementare, come si 

 è fatto del primo. 



Riducendo i termini simili si trova, non solo che spariscono i termini in p 1 *, 

 ma anche quelli che contengono A, e tutto si riduce, all' unico termine seguente : 



p s = M- . 



Operando in modo simile sulle (30) e (31), come pure sulla (23) che corrisponde 

 allo stato di saturazione, si arriva sempre allo stesso risultato, e cioè : 



4 



Ps —P 3 =2>4 = -P» = M— . (42) 



