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 e moltiplicando per 1 — x 3 , eseguendo le operazioni ed uguagliando i coefficienti 

 delle uguali potenze di x nei due membri, abbiamo : 



(16). B e = A oì B, = A n B S = A S ; 



(17) B 3 _ B = A 3 , B 4 - B, = A À ,..., 2> m _, - B n _ 6 = A n _ 3 ; 



(18) B n _ s - 5 _ 5 = ^_ s - A , B n _ t - B n _ 4 = A n ± À - 4 il ... I 



^Sn—4 Ben— 7 == ^n— 4 A.— « ! 



8. Indicando con /? un numero intero minore di 3, le (16) saranno contenute 

 nella seguente 



B 9 = A 9] 



le (17) per 3 -^ r ^ n — 3 sono comprese nella 



B — B_, = A . 



Ponendo in questa 



r = Sv -+- £ 



e quindi cambiando successivamente la v in 1, 2,..., v e sommando ed osservando 

 che B$ = J.p si ha : 



B 3r-hl —■ 2i A 3s+V > 

 s=0 



la quale formula è vera anche per v = 0, come appare evidentemente e però è 



vera per tutti i valoi-i interi di 3v -+- (3 ^ n — 3. Sostituiamo nella precedente 

 per A 3s _^ il suo valore, che viene dato, per il valore che può assumere 3s -|- @, 



dalla (8). ed avremo 



s=» 



***- 4 U 



s=0 



