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11. Troviamo ora il numero delle combinazioni a tre a tre dei numeri \ j 2 t ...n 

 e tali che la somma dei tre numeri sia minore o al più uguale ad r; detto V 

 tale numero, si avrà 



(21) ^ = S 



s=0 



Supponiamo dapprima y<!fl+3; in tal caso dobbiamo sostituire nella pre- 

 cedente per B s il valore dato dalla (19) ed eseguendo le operazioni e notando che 

 per il significato di A s si ha 



(22) y A s = 



ìt -+- (*) 



3 



£j'"°— 3 ' 



s=0 



ove (t) 3 indica il resto più piccolo positivo della divisione di t per 3, avremo 



(23) U = ~- (±r 3 - SOr? ■+- 60r - 9 (l - (- 1)') - 16 (r) 3 ) . 



Se in questa poniamo r = 6p -+- $, $ < 6 , si ha 



(23)' J7^ _ ^ / 6jr » _+_ _L ( 3 (2^ _ 5 ) p -4- <5'~° - 5(5 -+- 5)) 



essendo nullo il termine indipendente da p per i valori che può assumere d : la 

 (23)' somministra le sei seguenti adatte al calcolo 



TT fi3 5^(3^-1) j>(3p.H-l) 



/OQV 77 fi^ JP Cgg -*- l ) TT e 3 ^_ P ( 9 ^J±i_) 



(23) *7 6i)H _, = bp 3 , U 6p+4 = bp 3 h 



TT a s P &P-+- 1 ) rr e * SPVP-*- 1 ) 

 U 6p + S = bp 3 , U erh5 = Qp 3 H 



e nelle quali l'indice di V è minore o uguale a n ■+- 3. 

 12. Se poi è 



N+3<r<2 n -+- 



