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 differenti coi numeri 1, 2,... n. Avremo al solito la seguente identità: 



ed uguagliando i coefficienti delle uguali potenze di x avremo : 



(25) C = B , C 1 = B J , C s = B s: C 3 = B 3 



(26) C 4 - C = B 41 C 5 -B,--= B 5 ,..., C n _ 4 - B = B n _ 4 



(27) C : _ 3 - C _ 7 = B,jl - B , C _ 2 - C_ G = B a _ s - B\ ,'. \ . , 



ri _ ri 73 r> 



U 5-i — 9 °3n — 13 _-?« — -°Sa — 



15. Le (25) sono contenute nella 



(28) C\ = B XÌ y < 4, 

 le (26) nella 



C — C_, = B . 3 <>•<« — 4 ; 



r i 4 r 7 ^ 



facendo in questa 



r *= Àv -+- y , 7 <C 4 



e poi cambiando la v successivamente in 1, 2,..., « e sommando si ha per la (28) 



formula che è vera anche per v ■=■ e quindi per i valori di 4?; -+- y -^ » — 4. 



Sostituiamo nella medesima per B is ^_- ( il valore dato dalla (19) ed eseguendo le 



operazioni abbiamo, dinotando con (r) a il più piccolo resto positivo della divisione 

 di r per u, 



(29) 9 C 4v+ . y = iv 3 -+- 3/- (y + 5) + - (27 -f- 20y -+- 45 -h 3 (— l)r\ 



H_ 2. ( 6 y* -+- 36y -+- 47 ■+- 9 (-1)-.') - (» -+- y) 3 -h (y ■+■ 2) 3 . 



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