SULLA 



Ili DELL' ìttil MÈLI ELLISSOIDI 



MEMORIA 



del Prof. Eugenio Eeltrami 



(Presentata nella XIX Adunanza 8 Aprilo 1880). 



Come già osservò il non mai abbastanza deplorato collega nostro Domenico 

 Chelini , nella sua egregia Memoria Sulla legge onde un ellissoide eterogeneo (propaga 

 la sua attrazione (Voi. I, Serie II delle Memorie di quest' Accademia ; 1861), le 

 molteplici soluzioni date dai geometri al classico problema dell' attrazione degli 

 ellissoidi si possono distinguere in dirette ed indirette. Dirette furono naturalmente 



le soluzioni più antiche (di Legendre, Laplace, Poisson , ), come quelle che, 



intraprese quando non era ancora sufficientemente chiarita la teoria generale del- 

 l' attrazione newtoniana, dovevano necessariamente risolversi in procedimenti, più 

 o meno complicati, d' integrazione. Che se più tardi vennero proposte nuove solu- 

 zioni dello stesso genere, fra le quali mirabile è quella di Dirichlet , che ha dato 

 origine a tante e così belle ricerche, si può affermare che esse hanno arricchito di 

 nuovi e poderosi stromenti il calcolo integrale, più che non abbiano promossa la 

 teoria dell' attrazione degli ellissoidi, in sé stessa considerata. AH' incontro le solu- 

 zioni indirette di Ivory e di Gauss hanno grandemente contribuito a svelarne l' in- 

 tima natura, e le belle ricerche di Chasles 1' hanno illuminata per guisa da non 

 lasciarne quasi più alcuna parte nel! ombra. 



Con tutto ciò 1' argomento è lungi dall' essere esaurito. Anche prescindendo 

 dalla possibilità di applicare i risultati già noti a sistemi ellissoidali diversi da 

 quelli che vennero fin qui considerati, è certo che 1' esposizione della teoria di cui 

 parliamo presenta ancora adesso alcune difficoltà, le quali sono attestate dai ten- 

 tativi stessi che si fanno ogni giorno per perfezionarla e per renderla di più age- 

 vole accesso. Per non parlare che di lavori italiani, mi basti accennare la già ci- 

 tata Memoria del Chelini , 1' elegante metodo esposto dal Betti nella sua Monografia 



