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 Se questa quantità M è finita, come supporremo, essa deve coincidere colla quan- 

 tità totale di materia cui è dovuta la funzione potenziale V. 

 D' altronde essendo 



4 ■• 



- izabc (1 — (x Y 



il volume dell' ellissoide ({i o ), è 



2nabc j/ 1 — jjl d(x 



il volume dello strato compreso fra esso e 1' ellissoide omotetico contiguo {[L o -4- d{i ) ; 

 dunque la quantità totale della materia di densità variabile (6) che riempie 1' el- 

 lissoide E è data da 



i 



2xabcf (p'(fi ) |/ 1 — t L d{i , 







ossia, scrivendo fi in luogo di fi o ed integrando per parti, 



j si-i 



nabe f ®SELt _ 2jrabc(p{0) 



Il confronto di quest' espressione colla (7) mostra che, se non è <p(0) = 0, vi 

 deve essere una porzione 



(7) m = 27tabc!p(0) 



della massa totale M non distribuita nel modo che fin qui si è supposto. 



Per ispiegare questo fatto, consideriamo le derivate della funzione V. Dando 

 uno spostamento infinitesimo al punto, interno od esterno ad E, cui si riferiscono 

 le due funzioni V , V lì si ha 



J i/i & p 





