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 Ma chiamando dn la projezione del detto spostamento sulla normale esterna all' el- 

 lissoide (X t ) nel punto cui lo spostamento si riferisce, e p la distanza del centro 

 dal piano tangente all' ellissoide anzidetto nel punto stesso, si ha 



BA t = 2pdn , 



talché si può scrivere 



dV, = Tiabc / ! ^ J— da — 2;t — t^= (p(O)pdn 



x 



i 



Da questo valore, confrontato con quello di dV gì risulta che, per A f = 0, le de- 

 rivate di V Q e di V t prese in ogni direzione tangente all' ellissoide E coincidono 

 fra loro, mentre quelle prese nella direzione normale differiscono fra loro di 

 — 2jt(p(0)p , talché si ha 



on on 1 



n oì n t essendo le direzioni delle normali, interna ed esterna, erette in quel punto 

 della superficie dell' ellissoide E nel quale il piano tangente ha la distanza p dal 

 centro. Dunque alla superficie del detto ellissoide esiste una distribuzione di ma- 

 teria, la cui densità superficiale è data da 



(6) ' h = ±-<p(Ó)p . 



La massa totale di questa distribuzione è 



fhda = — <p (0)j pela 



dove da è un elemento di superficie dell' ellissoide E, e l' integrazione s' estende 

 a tutta la superficie. E siccome 1' integrale / pda rappresenta evidentemente il triplo 

 del volume dell' ellissoide E, così si ha 



fhda = 2nabc(p{0) 



m. 



