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Dunque la massa m, che si deve aggiungere a quella stratificata omotetica- 

 mente nell' ellissoide E, per costituire la massa M cui è dovuta la funzione po- 

 tenziale V, trovasi distribuita sulla superficie dello stesso ellissoide E, colla densità 

 variabile (6) (*). 



§ III. Funzione potenziale d' uno strato ellissoidale in equilibrio. 



Si può facilmente separare la parte della funzione potenziale V che spetta alla 

 distribuzione superficiale di massa m. Infatti rappresentando con k (^ e ) la densità 

 variabile della distribuzione a tre dimensioni e ponendo 



ijjQi) =fk(fi)d^ = <p(fi) _ <p{0) , 



donde 



k (fi ) = fQi e ), ip{0) = , 

 si può, in luogo di 



X 



scrivere 



00 oo 



, ruutàx r dÀ 



(") Propriamente non si sono in questo § verificate tutte le proprietà caratteristiche della fun- 

 zione potenziale : ma abbiamo, per brevità, ommessi tutti gli svolgimenti che non sono peculiari al 

 metodo qui tenuto e che si possono fare nel modo ordinario. 



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