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 Ma non insisteremo, per ora, su questo argomento, suscettibile di molti svi- 

 luppi, e torneremo alla teoria classica delle distribuzioni omotetiche e concentriche. 



§ VI. Riporto d' una distribuzione ellissoidale omotetica sul disco fc cale. 



Riprendiamo 1' espressione (4) y della funzione potenziale esterna d' un ellissoide 

 a densità variabile e scriviamo 



A* A', B% ABipCft) 



al posto rispettivamente di 



c s -4-/1, a s — c ? , b s — c s , abc(p((i) . 



Otteniamo così 



(10) V t = 2nAJB* -*^ 



]/{A s -+- À*)(B* -+- À s ) 

 x 



s\ i 



dove 



o © p 



x y z 



( )a p = jFÌ J s ~ b s + r~T s 



e dove A t è V unica radice positiva dell' equazione fx = 0. La massa totale cui 

 corrisponde questa funzione potenziale è data da 



J ]/ i — u 







e la parte di questa massa che si trova distribuita in equilibrio alla superficie è 

 (10) B m = 27tABip{0). 



Per una data funzione ip((j) la funzione potenziale V i , la massa totale M e la 



