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 è l' espressione della totale quantità di materia che, dai varii strati ellissoidi ci i 

 cui parametri yi c sono < x, si riporta sulla corona ellittica e — e x , perchè gli 

 strati corrispondenti a valori di fx c > x hanno ellissi focali interne ad e, e però 

 non danno luogo a verun riporto sulla corona suddetta. 



Sommando la precedente quantità colla m x data dall' equazione (H) (j; si ha 



(11), *,- -- ' W ^ 



J V» 



P 



quale espressione della totale massa riportata sulla corona ellittica e — e x . Per x = 1 

 si ottiene M t = M (10) 6 . Per x = si ottiene M = 0, supponendo, come s' è 

 fatto fin qui, che ip(0) sia quantità finita. 



D' altra parte, essendo nABdx V area della corona elementare compresa fra le 

 ellissi omotetiche e* ed e* + a% , se si chiama h(x) la densità variabile della cer- 

 cata distribuzione superficiale sul disco focale, dev' essere anche 



My_ = jzAB ! h(x)dx . 







Dunque la forinola che esprime la cercata legge della densità superficiale è 



di), m = £ pSS= , 



dxj V x — (J- 







Da questa si deduce 



ìp(fi)dfi 



l/x — (i 



e quindi, per la nota regola di Dirichlet, scrivendo a trasformazione fatta fj, in 

 luogo di v, 



p. li 



/ h{x) i/[i — x dx — — / ip(ju)dfi . 







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