— 602 — 

 Quest' equazione, avendo luogo per ogni valore di (i, dà subito, derivando rispetto 

 a questa variabile, 



1 /"* h(x)dx 

 (11), W = 



JT_y l/V — * ' 



forinola che permette di determinare ip((i) quando è data la legge della densità 

 del disco focale. 



Si può osservare clie dalle due equazioni (11),, (H) d segue la relazione 



1 r clx il CM)dÀ 



clie sembra meritevole di studio (*). 



§ VII, Funzione potenziale ci' un anello ellittico. 



Ponendo h{x) = 1 nella forinola (11) (/ si trova 



2 - 



4>({*) = — vp ì 



epperò la funzione potenziale d' un disco ellittico, omogeneo e di densità 1 è data da 



00 



\ZfjLdl 



V = 4AB 



l/{A s ■+- A S ){B S h- À s ) 



x 



dove (i rappresenta l'espressione (10) a e À t è la radice positiva dell'equazione {i = 0. 



Questa funzione potenziale può servir di base ad una ricerca analoga a quella 



che fu formulata in generale al principio del § V ed eseguita per alcuni casi 



particolari nel seguito del medesimo § ; può, cioè, servire al calcolo della funzione 



(") È uua forinola analoga a quella incontrata da Dini nel n. 8 del citato lavoro. 



