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Ma questa forma della funzione ip((i) non soddisfa alla condizione, da noi fin qui 

 ammessa, d' essere finita per (_i = 0, ed è quindi naturale che non si possa, per 

 esempio , considerare W come funzione potenziale esterna di una stratificazione 

 omotetica ellissoidale (sebbene tale fosse la primitiva funzione TV), a meno di con- 

 cedere 1' esistenza di due strati ellissoidali di densità infinita e di segno contrario, 

 l'uno proveniente dalla distribuzione superficiale della massa (10)^,, l'altro prove- 

 niente (per f.i = 0) dalla distribuzione in tre dimensioni della massa (10) 6 . Per la 

 stessa ragione non sarebbe applicabile la forinola (ll) c alla massa m considerata 

 come distribuita sul disco ellittico. Ma la forinola (ll) s , che è pur relativa a 

 questa supposizione, porge un risultato che s' accorda col significato , da noi de- 

 dotto per altra via, dell' espressione (1 4). Infatti, introducendo in essa il prece- 

 dente valore di ip({i), essa dà 



r — JOl f d ^ _ 



essa dice, cioè, che la quantità di materia contenuta nella corona ellittica com- 

 presa fra 1' ellisse e ed un' ellisse omotetica interna qualunque è sempre la stessa, 

 qualunque sia quest' ultima ellisse, il qual fatto non può verificarsi se la massa 

 totale non è tutta distribuita sul contorno dell' ellisse e. 



Il prof. Dmi ; nella citata sua Memoria, ha considerato il caso in cui la fun- 

 zione h(x) del § VI abbia la forma 



A 



h{x) = — = T+- B(x) . 

 yx 



Da quanto precede risulta che anche per la funzione ip({i) è ammissibile una forma 

 analoga 



'.-)• 



VP 



Ma sarebbe interessante di considerare anche il significato di un termine della 



forma (i~ " ( <«< — I nell' espressione di ip((i). 



Terminiamo con un' osservazione sulla forma comparativa delle due funzioni 

 (8) e (14), le quali si possono scrivere così 



m r 



di 





