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mento ds del segmento focale 2 A, quando il suddetto ellissoide si confonde al- 

 l' ultimo con tale segmento. Dunque la distribuzione in equilibrio sulla superficie 

 del primitivo ellissoide E, cernie d' ogni altro ellissoide omofocale interno, equivale, 

 in funzione potenziale esterna, ad una distribuzione uniforme d' egual massa m sul 

 segmento focale 2 A, colla densità lineare costante 



m 



— = TtA^O) , 



risultato che si potrebbe verificare con un procedimento analogo a quello usato 

 nel § III. 



Poiché la distribuzione superficiale in equilibrio equivale ad una distribuzione 

 di densità costante in uno strato omotetico infinitamente sottile, si può concludere 

 di qui che la materia costituente un tale strato (quando gli ellissoidi terminali 

 sono di rotazione intorno all' asse maggiore) può essere riportata, con parità di 

 funzione potenziale esterna, sul segmento focale dello strato medesimo, purché venga 

 uniformemente distribuita su questo segmento. Applicando questo principio ai sin- 

 goli strati elementari della distribuzione di densità variabile h, si può così ottenere 

 una distribuzione di tutta la massa M sul segmento focale 2^L, avente la stessa 

 funzione potenziale esterna della primitiva distribuzione a tre dimensioni. 



Consideriamo dunque uno degli ellissoidi omotetici ed interni ad E, e sia quello 

 rappresentato dall' equazione 



il cui segmento focale è compreso fra i punti 



x = ± A]/l — fa , v = 



La massa 



2jiA s |/1 — tL a ip'di a )dfi a 



dello strato elementare compreso fra gli ellissoidi ({i a ) e (fj. a -+- d{i a ), riportandosi 



uniformemen 



sita costante 



3tAij/Qi a )dp a 



uniformemente sul detto seg-mento focale, genera una distribuzione lineare di den- 



O 7 O 



