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I il momento d' inerzia della sezione trasversale della trave, che supporremo 

 costante. 



Inoltre conveniamo (Vedi Grashof theorie der Elasticitat und Festigkeit) di 

 prendere AB come asse delle x quando 1' origine delle misure è in A, come asse 

 dell' y invece quando 1' origine suddetta è in B, assumendo come positivo per 

 le x il senso AB e per le y il senso BA. Per asse delle z si prenderà una retta 

 normale all' asse della trave nell' origine delle x o delle y secondochè si contano 

 le ascisse da A o da B. 



Consideriamo il tronco di trave compreso fra le due sezioni v e v, , se sup- 

 poniamo per un momento la trave divenuta rigida ad eccezione di un tratto infi- 

 nitamente corto dx, sotto 1' influenza di uno o più carichi il solido sarà deformato, 



Mdx 



ed ì due tronchi rigidi formeranno ira loro un angolo ih = (Bresse. Cours. 



EI 



de mécanique app.). Per costruire quest' angolo basterà condurre un' orizzontale 

 (supponendo orizzontale 1' asse della trave prima della deformazione) prendere su 

 di essa un segmento 00 1 proporzionale ad EI, e fatto centro in con raggio 

 uguale ad 00 1 descrivere un arco di circolo; a partire da t si prende O t 1 = % t 

 proporzionale ad Mix, sarà 1 0\ = ip, e se per B si conduce BC t parallela 

 ad Oj , ABCj sarà la forma assunta dall' asse della trave deformata. Se si imma- 

 gina ora che in un altro punto D venga resa alla trave la sua elasticità, per 

 costruire la nuova deformazione che si produce sarà necessario prendere %<, z = 12 

 proporzionale ad M D dx e condurre Dfi» parallela a 20; per gli altri punti C, E, E,... 

 si procederebbe in modo analogo. Se la somma dei segmenti % proporzionali 

 ad Mdx è una grandezza dello stesso ordine che 00 1 non si può introdurre sem- 

 plificazione alcuna nella costruzione, ma se 00 1 è molto grande in confronto di 2^ 

 è chiaro che i segmenti j£ possono senza errore sensibile esser presi sulla tangente 

 condotta per O t al circolo di centro 0, Y asse neutro longitudinale del solido de- 

 formato può allora considerarsi come coincidente colla funiculare, che si ottiene 

 qualora s' immagini esistente sulla trave un carico distribuito in modo continuo, 

 proporzionale in ogni sezione all' ordinata corrispondente del diagramma dei mo- 

 menti flettenti, poiché le due costruzioni coincidono in tutti i loro particolari. 

 Come conseguenza immediata abbiamo che tutte le proprietà dei poligoni funico- 

 lari e dalle forze possono essere applicate alla ricerca delle deformazioni delle 

 travi per le quali E è grandissimo (Ferro, Ghisa, Legno ....) che è quanto dire 

 per tutte quelle, che s' impiegano nelle ordinarie costruzioni. Se non che volendo 

 applicare questo procedimento geometrico alla risoluzione grafica del problema 

 delle travature le ordinate del poligono funiculare riescono piccolissime, perchè 

 tali appunto sono le deformazioni; inoltre il polo del poligono delle forze in 

 causa del valore di E sorte dal foglio del disegno, quindi una grande difiicoltà 

 nell' eseguire la costruzione geometrica e spesso anche 1' impossibilità pratica di 



