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tracciare distintamente le due figure. Questo inconveniente può esser tolto con 

 molta facilità : è noto che il prodotto delle ordinate del poligono funiculare per 

 la base del poligono delle forze è una costante, se prenderemo 00 i proporzionale 



El 



ad — le ordinate del poligono funiculare diventeranno n volte più grandi, e le 



n 



due figure potranno essere agevolmente disegnate. 



Rappresenti la retta AB Y asse di una trave fissata a due appoggi A e B. 

 Siano 



l la sua lunghezza 



^ il momento sull' appoggio A 



a id. id. id. B 



(X t e a ì i momenti sugli appoggi A e B quando la trave è incastrata oriz- 

 zontalmente 



X a la reazione sull' appoggio A 



Y b id. id. id. B 



XJ ed Y b ' le reazioni in A ed in B quando la trave riposa liberamente su- 

 gli appoggi 



P un peso isolato distante a dall' appoggio .4, e b dall' appoggio B 



a e @ gli angoli che 1' asse neutro deformato forma coli' orizzonte in A ed in B 



X v la somma di tutte le forze a sinistra della sezione v 



Y v id. id. id. a destra della sezione v. 



Si prendano AA' BB' proporzionali rispettivamente a y, ed a a - , e si tracci il 

 diagramma dei momenti flettenti, fig. 4% questo risulta evidentemente composto di 

 tre figure, due triangoli AA' B = F t BB A' = F 3 che corrispondono ai due mo- 

 menti sugli appoggi, ed AC B' = F s che dipende dalla variazione del momento 

 delle forze esterne nell' ipotesi che la trave riposi liberamente in A ed in B. 

 Siano f t 'fj f 3 ' i centri di gravità delle tre figure ed/, , f sì f 3 le verticali passanti 

 pei medesimi ; essendo le aree F t ed F g triangolari f 1 ed f s divideranno 1' asse BA 

 della trave in tre parti uguali e possono per questo distinguersi col nome di ver- 

 ticali trisettrici. Finalmente indichiamo con M m una lunghezza tale che sia M m l 

 == aerea A C'B' = I s . Nel calcolo delle travi interessano specialmente le reazioni, i 

 momenti e gli angoli sugli appoggi; sarà quindi inutile cercare la posizione dei 

 lati intermedi del poligono funiculare costruito ritenendo nelle diverse sezioni i 

 pesi proporzionali ai momenti, e basterà avere la posizione del primo e dell' ultimo 

 lato. A questo scopo è indifferente l' ordine col quale si scelgono le forze ; il modo 

 nel quale esse vengono aggruppate, e si potranno considerare come agenti sulla 

 trave solamente tre carichi proporzionali alle aree F i F s F 3 , applicati ai loro 

 centri di gravità, e col mezzo di esse avere la direzione dei lati estremi. Sia X 



