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essendo R. = al raggio medio principale, ed i la pendenza superficiale della cor- 

 rente; con la quale forinola alla f si attribuiscono condizioni di variabilità dipen- 

 denti dal raggio medio principale, e dalla pendenza della corrente. Finalmente il 

 Kutter sulla base delle esperienze del Bazin e delle americane ha composto una 

 forinola per la quale si fa 



(l/ TT-f- bf 



a*B 



dove a è un numero fisso, e b A r aria colla scabrosità dell' alveo. 



2°. Queste, per tacere delle altre, sono le forme diverse attribuite alla f: si 

 comprende quindi quali influenze esse debbono avere sulle formole del moto delle 

 acque correnti, ed a quali risultamenti analitici tutti differenti esse abbiano a con- 

 durre. Un saggio di cotali diversità ho pensato di mostrare in questa Memoria 

 dove limito la questione al movimento delle acque per alvei a fondo orizzontale. 



3°. Suppongasi quindi un tronco d' alveo rettilineo di sezione pressoché rettan- 

 gola colla lunghezza notabilmente maggiore dell' altezza. Sia Q la portata della 

 corrente, l la larghezza costante dell' alveo, y Y altezza dell' acqua nella sezione 

 distante x da quello di origine in a-monte (la x misurata sul fondo dell' alveo) 

 1' equazione del moto permanente è 



(1) g [i — F) dx = vdv 



dx 

 Ora se chiamiamo % la pendenza del fondo dell' alveo sarà i = — — i , per cui 



dij 



la precedente equazione diverrà 



i dii , v s \ 



(2) ^{t~ i -3. /)** = ** 



e per il caso dell' alveo orizzontale essendo i' = 



(di/ v~ \ 



4°. Preparata così 1' equazione fondamentale del moto per gli alvei orizzontali 



passiamo a determinare la curva del pelo d' acqua. A tal fine, attesa la prevalenza 



della larghezza dell' alveo sulf altezza si potrà prossimamente porre B = {/; inoltre 



Q Q s dy 



essendo v = ■ — , e vdv = '- — - la (3) diverrà 



ly ' ? f K 



, Q s , , Q* dy 



i y 9 l y 



