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 ■e per gli alvei rettangoli di grande larghezza 



fjf_ dx __ <ty 



y y 



onde 



(15) gfdx = dy 



da cui 



d s y „ df 



(16) -4 = g y-f. 



dx dy 



d-y 

 10". Se / è costante ed = a sarà -y-z = 0, e la (15) integrata darà 



(1?) y — ya—gct-x 



onde la curva del pelo d' acqua sarà una linea retta inclinata al fondo dell'alveo 

 di un angolo la cui tangente è = ga. e taglierà l'asse della y nel punto d'or- 

 dinata y come deve essere. 



P . v y 



11°. Ponendo / — a H secondo il Pronv, ed essendo v = — "- sarà 



v y 



f ■=. a -\ , quindi — = , 



v y dy v y 



d~ u 

 e la (16) darà — - > 1 ossia la curva convessa al fondo dell'alveo; mentre al 

 dx 



N. 6°. si è trovata concava. 



Introducendo ora nella (16) il valore di / si ricava 



gdx = v .f-Jy— 



onde integrando si avranno le 



/ _i_ av °y° 



^- = loff 



v y , av oìio 



(i8) ; Jo /? 



f \ aV o'/o l\ V y X « I 



