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 che rappresenteranno il pelo d'acqua, e che si presentano sotto una forma molto 

 più semplice della (10) in cui si risolve la stessa quistione. 



12°. Riprendiamo ora per / la forma di Bazin, e facciamo quindi 



fi fi 

 f= « ■+- — == a h , 



B y 



sarà per la (16) 



T^ = — g la -+- — ) -7 < 



e quindi la curva concava al fondo dell' alveo come nel caso 3° al § 7" 

 Rispetto alla curva del pelo d'acqua la (15) darà 



, yfy 



ydx - 



ay-+- fi 

 di cui l'integrale esteso ai soliti limiti sarà 



, 1fll , , fi , «.'/ -+- fi 

 (19) ayx = (y~-y ) log — . 



a ay ■+- fi 



Quando per x sufficientemente grande sia y — y piccola si faccia y — y a = z , 

 e sarà 



ay + fi \ z I 



log = log i 1 H } 



ay -+- fi ' ay ■+■ fi \ 



che fermando lo sviluppo alla seconda potenza di z dà 



ay -+• fi z z 



2 



to ay -t- fi ~ ay -+- fi 2(ay -+- fi)' 



quindi la (19) diventa 



z s 2y z 2gx 



(ay -+- fif fi ay ■+- fi fi 



