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 dalla quale si deduce 



Le (19) e (20) paragonate colla (12) e (13) mostrano le differenze rimarchevoli 

 che le corrispondenti supposizioni producono nei risultati analitici. 



13°. Prendendo infine come ultimo caso in considerazione per / la funzione 

 del Kutter, ossia facendo 



J p 



a y 



la (16) darà 



#y r} ( i/1/ h- b V 



dx 3 a s \ y I < * 



e quindi la curva del pelo d' acqua concava verso il fondo dell' alveo risultato 

 conforme a quello trovato nel § 8°. 



Posto poi per f il suo valore nella (15) si avrà 



a 8 ydy 

 gdx = 



(\/v -+- bf 



Patte in questa y = u s , e quindi dy = 2udu si ha 



gdx [ J b s du b s du 



— - = \ u — 2b\ du — : -t- 3 



(u -{- b) s (u -+- b) 



la quale avrà per integrale ai soliti limiti 



qx n 9 — u n s b 3 (u — u ) . u-t-b 

 (21) ^— — °- —2b0u—u)-\ 2Ì_-H36*log -. 



Posta in via di ricerche approssimative u — u o = z, e supposta z piccola per .r 

 grande, sarà la precedente trasformata nella 



z s (uf—bu H- b*—b 3 ) 2z g 

 _i_ )-l °- : x ■ = r 



» n 1 r\ 7 Ì> «^ .7 2 f £ 



(u -hb) 8 u o * -+- 2bu — 2b s '" u o -H-ò a s (u/-^2bu o —2b s ) 



