Sulla rappresentazione equivalente 



di una superficie su di un' altra 



per parallelismo delle normali 



MEMORIA 



DEI. 



Prof. AMILCARE RAZZABONI 



letta nella Sessione del 12 Novembre 1911 



In una Memoria pubblicata nel volume XXVII del Giornale di Napoli avente per 

 titolo : Sitila rappresentazione di una superficie su di un'altra al modo di Gauss diedi 

 le forinole generali che legano le coordinate dei punti delle due superficie, quando si 

 suppongano riferite tra loro in modo che nei punti corrispondenti le normali sieno 

 parallele, dimostrando come tali forinole possano notevolmente semplificarsi con la scelta 

 di speciali sistemi di linee coordinate sulle superficie stesse dei quali dimostrai in ogni 

 caso l' esistenza. 



Fra le diverse applicazioni che delle forinole ottenute possono farsi alla risoluzione 

 di determinati problemi, in aggiunta a quelle che trovatisi esposte nella Memoria sud- 

 detta, mi è sembrata non priva d' interesse quella che forma oggetto della presente 

 comunicazione in vista, anche delle altre cui essa può dare origine e formare oggetto 

 di speciali ricerche. 



Premesso questo, incominciamo dal supporre di avere due superficie S, S riferite 

 tra loro in modo che nei punti corrispondenti le normali siano parallele. Se allora 

 con x, y, z s'indicano le coordinale cartesiane dei punti della S, con oc , y { , z quelle 

 della S l e con X Y, Z i coseni direttori delle normali relative, le formole generali 

 sovraccennate, sono appunto le seguenti : 



ex, ex ex 



, cu cu ev 



0) 



ex, ex ex 



T - L = v+e r , 



ov cu ov 



Serie VI. Tomo IX. 1911-12. 



