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dalle quali dovremo determinare la M come loro soluzione comune e che è la sola 

 incognita del problema. 



Per ottenere la relazione che deve aver luogo fra i coefficienti E. F, G affinchè 



questa condizione sia soddisfatta, risolviamo le (9) rispetto a e troveremo 



tu tv 

 per queste quantità i valori : 



„ lE tG 



F E — 



2 tM tv tu 



M{M 2 — 1) tu ' EG — F 2 



tG tE 



T? p 



ZM tM tic ' ' tv 



M"~ — 1 tv ' EG — F 



r2 » 



che potremo anche scrivere, ponendo M~ — z e facendo uso dei simboli di diri 

 stoffel, più semplicemente così: 



(10) 



tu 

 tv 



\ 12 i 

 2z(r — 1) 2 ; 



= — 2 (T 



\ 12 

 *> 1 



Per la coesistenza di queste due equazioni, dovrà essere verificata la condizione 

 d' integrabilità e quindi dovrà aver luogo 1" eguaglianza •. 



t 

 tv 



r) ! V 



t 



tu 



-ni 12 !" 



= 



la quale, sviluppata e avendo riguardo alle (10) medesime, si ridurrà facilmente al- 

 l' altra : 



(T- 1) 



M 12 



a ( 12 



j 12 ) i 12 



tv { 2 ) ì ì( )l| Til '" "') il 

 A volere che questa sia identicamente soddisfatta, occorrerà che sia 



= 



(a) 



t j 12) <> j 12 



( 12) ( 12) 



tu \ 1 \ ~ tv \ 2 \ — ~ M i) 2 \ > 

 altrimenti si avrà per % il valore 



(6) 



_3_|12| (I2j\12j 



tu \ li 1 1 fi 2 j 



_p_i 12) g j 12M 12) 



dv j 2 j ~ ~ | 1 | 2 | 



