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ove A, B, C, A' ecc. hanno 1 significati ben noti, si trae subito 



M m = 



òT 



òT 



e analogamente 



*~ 7 ^ ^y' 



òT ÒT 



M y = a- y — 



J òy ' òa 



M x = $ ~ a -= . 



òa òp 



Se si pone oa = p, «/? = q, ay = r, si può anche scrivere 



òT ÒT òT òT ÒT òT 



M x — r- q — , M y =zp- r — , M r = q p — . 



òq òr ■ " òr òp òp òq 



In simboli vettoriali 



(2) 



M = a A. K ; 



ove K è il vettore che rappresenta il momento dell' impulso rispetto ad 0. 



Il sistema delle forze centrifughe non equivale in massima a una unica forza. 

 E invero F X M è in massima diverso da zero. Sarà invece equivalente a una forza 

 unica quando in particolare risulti 



F xM= Fxa A K = ; 



ossia quando i vettori F, a e A" sono complanari. E poiché F è nel piano di a e 

 dell' asse baricentrico, i detti vettori sono complanari quando 1' asse baricentrico, 

 1' asse istantaneo di rotazione, e 1' asse della coppia d' impulso stanno in un piano. 

 In formule questo equivale alla condizione 



D = 



p q r 



òT ,VT ò T 



òp òq òr 



= 



Riferendosi agli assi principali d 5 inerzia relativi al punto 0, e sviluppando il 

 determinante si ottiene 



(3) £ (e — B) Py -^q(A — C)ya-h£{B — A) oc/? = (essendo o diverso da 0) 



