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 ove adesso x ì e x 9 rappresentano numeri positivi. Fissati questi a priori, si trae 



A — B *, A — B 



1 x x (a-j -1- x 2 ) 2 x 2 {x 1 -i-x 9 ) 



Determinate con queste formule le masse delle due sferette che si devono aggiungere 

 al corpo nella maniera anzidetta, il nuovo corpo sospeso per un punto qualunque 

 dell' asse Gz è un giroscopio simmetrico. 



Tornando al corpo generico sopra considerato, prendiamo un punto sull" asse Gx, 

 e sia £ la sua distanza da G. Gli assi principali d' inerzia relativi ad sono paral- 

 leli a quelli relativi a 67, e i momenti d' inerzia sono 



A l = A B 1 = B-+- Mf G l ==C-+- Mi 2 , 



essendo M la massa totale 



Sempre nell' ipotesi che sia A > B > C, prendiamo £ = ± \J 



A— B 



M 



Risulta allora A x = £, ; cioè 1' ellissoide d' inerzia relativo al punto è di rivoluzione. 

 Affinchè il corpo sospeso per sia un giroscopio della Kowalewsky, occorre che 

 risulti anche A t = 2C, ; ossia, per le formule trovate, 



A = 2C-h 2M% 2 . 

 Ma è già 



A = B + Ml 2 ] 



dovrà dunque essere, eliminando £, 



A = 2 {B — C) ; 

 condizione equivalente a 

 (5) Z%my 2 = Zmz 2 . 



Orbene, nel piano Gyz poniamo quattro masse uguali a fx e concentrate nei punti di 

 coordinate 



(&7) (-&7) (&— 7) (-0,-7)- 



Per la simmetria il baricentro rimane in G; ed è facile vedere che gli assi Gx, Gy. Gz 

 restano assi centrali. 



I nuovi valori di 2 ma? 2 , "Lmy 2 , 2mz 2 sono 



j mx" 



Zmy- -+- i{j,8 2 2mz 2 -+- Af.iy 2 



