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 per conseguenza, se prendiamo /? e y per modo che risulti 



3 | Zmif -+- A^ 2 { = 2m~J ■+- A^ 2 , 



sarà soddisfatta pel nuovo corpo la condizione (5). 



Indicando con Q e R le quantità note ~Lmy 2 , Xmz 2 , la precedente diventa 



30* _ r _ = ^ • 



la quale, rispetto a /? e y pensate come coordinate correnti, rappresenta un' iperbole 

 riferita al centro e agli assi. Se dunque si prendono su questa iperbole quattro punti 

 simmetrici rispetto al centro, e in essi si concentrano quattro masse uguali a //, il 

 nuovo corpo sospeso pel punto 0, situato stili' asse di massimo momento ad una 

 distanza da G 



=V^ 



5+4^ 



M -+- A^i 



è un giroscopio della Kowalewshy . 



Per semplicità di calcolo e di ragionamento abbiamo supposto la massa u concentrata 

 nei punti anzidetti. Ma è assai facile vedere che il teorema resta valido sostituendo 

 quattro sferette omogenee ai punti materiali. 



§ 3. — indicatrice delle precessioni regolari d' un giroscopio simme- 

 trico. GÌ' integrali del moto sono 



A (p 2 -+- q 2 ) -+- Cr 2 = Ly-hh (L ■= Mgt , Z > 0) 



(6) Ap i -+- Aq8 -+- Cry = K 



a 2 -+- fi 2 -+- y 2 = 1 , 



r ^= r, 



o » 



in cui A, B, C, p, q, r hanno significati ben noti ; a (i y rappresentano i coseni che 

 gli assi principali d' inerzia relativi al punto fisso fanno con la verticale (positiva in 

 basso) ; L il momento della gravità ; h, k, r Q le costanti arbitrarie. Dalla nota equazione 



-J-r-qa — pi 

 dt 



si trae, in virtù delle (6), 



