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avendo posto 



_K C L __ h — Cr\ 

 ci — — , e — — , l — — , A — . 



A' A ' A A 



II moto del centro di gravità in certi intervalli sarà ascendente, in altri discen- 

 da 

 dente Essi son separati dagli istanti in cui — - = 0. A questa condizione corrispondono 



dt 



i massimi e i minimi di y. E poiché /' (y) = ha due sole radici reali y e y 2 com- 

 prese fra -t- 1 e — 1, tutti i massimi e i minimi della curva baricentrica, che è 

 una curva sferica, saranno sui due paralleli corrispondenti a y = y , y = y r 



dy 



di 



P Q 



Inoltre, quando -£ si annulla, risulta 



per conseguenza, quando il centro di gravità giunge sopra uno dei due paralleli che 

 limitano la sua traiettoria, 1' asse istantaneo cade nel piano verticale passante per 

 1' asse di simmetria (asse baricentrico) 



Indichiamo con a /? y fì p Q q i valori iniziali di a /? y p q, e poniamo 



ut — pi -+- ql v Q = p a Q -+- q @ . 



Il polinomio f (y) si trasforma nel seguente : 



f(y) = (l-f) (7( r - y ) -+- ti,*) - (v - cr Q {y - y )f . 



Sceglieremo per origine del tempo uno degli istanti in cui il baricentro si trova sopra 

 uno dei paralleli che limitano la sua traiettoria. Allora y sarà radice di f (y) = 0. 

 Dalla (7) si trae 



Po = / J o a o % = P P ; 

 e quindi 



ul = pl{l—yl) v = p {\ — yl) 



essendo p Q un fattore di proporzionalità. Introducendo queste espressioni in f (y) e 

 ponendo in evidenza il fattore y-y n si ottiene 



f(7) = (}' - 7o) <P (7) = (7 - 7o) i l (! - 7 2 ) - 



— c 2 rl(y — y )— p*(l — yt) (y -+- /o ) -+- 2cr Q p Q (1 — y«)] . 



Se <I> (y ) = 0, y Q è radice doppia ; è però il centro di gravità descrive il parallelo 

 ■y = y . Si hanno i ben noti movimenti di precessione regolare. In questo caso la (7) 

 è sempre soddisfatta. 



