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tedioso, e però non lo riproduco qui. Il risultato è questo : che solo il giroscopio della 

 Koxoalexoshy ammette un sistema invariante del second' ordine e del peso due ; 

 il quale è 



(9) q 2 — p 2 — la = 2pq +- 18 = (l = ^\ 



Occorre notare che queste relazioni sono quelle stesse che si ottengono dall' integrale 

 della Kowalewsky quando si suppone nulla la costante arbitraria. 



La Kowalewsky, il Rotter, il Kolossoff ed altri hanno date le formule 

 atte allo studio del moto generale del giroscopio della Kowalewsky; ma sono di 

 forma così complicata che nessuno è riuscito finora a darne per intero 1' interpretazione 

 meccanica. Per questo acquistano speciale importanza quei moti particolari, che si 

 possono studiare a fondo per la minore complessità delle formule che li rappresentano. 

 Tali sono i moti soddisfacenti alle (9). Lo studio dei quali non è nuovo (*) ; parrai 

 tuttavia non soverchia la semplice trattazione che qui ne faccio. 



GÌ' integrali dei moti in discorso e il sistema invariante sono : 



2 {p 2 -+- q 2 ) -+- r 2 — 2la -+- 2h 

 2 (pa -+- q8) -+- ry = ^ 



(10) \ ■■> Q2 t 



cf —p 2 — la = , 2pq-+-lp= 0, 



ove h e (j. sono le costanti arbitrarie. Questo sistema permette di ricavare p, q, r. 

 a, /? in funzione di y. Dalla prima e quarta, eliminando a, si trae 



(11) 4f + r=2A; 



e però la h deve essere positiva. Dalle tre ultime, eliminando a e 8. si ottiene 



(12) p 2 -4-g 2 =zVl — f. 



Dal secondo integrale, usando le relazioni invarianti, si ricava 



— 2p (p 2 -+-q 2 ) = l{n— yr) ; 

 ossia, per la precedente, 



(13) —2p Vi — r = ( L u — yr) 



(") Vedi la bella Memoria del Dott. O. La zza ri no « Interpretazione cinematica del problema 

 di S. Kowalewsky. », Acc. Napoli 1911; alla quale rimando il lettore per la bibliografia. 



