— 291 — 



corripondentemente sempre il negativo o il positivo. Per semplicità terremo sempre in 

 ciò che segue il segno superiore. 



dd 



Dalle formule trovate risulta che quando — s" annulla, anche q e p s' annullano 



e a è negativo. Questo dimostra che quando acquista i suoi valori massimi e mi- 

 nimi il piano diametrale dell' ellissoide d' inerzia passante pel baricentro e pel grande 

 asse dell' ellissoide si dispone verticalmente, col baricentro al disopra del piano oriz- 

 zontale passante pel punto fìsso. Ai massimi e minimi di corrispondono i massimi 

 e minimimi di a ; per conseguenza a sarà sempre negativo ; ossia il baricentro starà 

 sempre al disopra del piano orizzontale sopradetto. Da questo e dalla quarta delle 

 (10) si deduce che p non potrà mai annullarsi; e però la rotazione del corpo intorno 

 all' asse baricentrico sarà sempre nel medesimo verso, e non potrà mai essere 



(17) tang0 = ^i, 



e quindi neppure 



_ P, 



a = — sen = — 



yjih 



dìp . 



Inoltre — — non s annullerà mai ; per conseguenza la precessione ip variera sempre 



nel medesimo senso. 



Detto 0' l'angolo soddisfacente alla (17) sarà sempre > 0' , oppure < 0' . 



1 

 In altri termini, considerando la sfera di raggio — t= col centro nel punto fìsso, e 



y C 



indicando con V la traccia su quella sfera del grand' asse dell' ellissoide d' inerzia, 



il punto V si muoverà in una delle due regioni sferiche in cui la sfera è divisa dal 



parallelo = 0', e non potrà mai passare da una regione all' altra. Il vertice V 



dell' ellissoide si può chiamare il vertice del giroscopio. 



I massimi e i minimi di corrispondono alle radici dell' equazione 



(dd 



l— y = £sen# — - ([isenO ± [i^osOf = 



Essendo 



tango' 1 



_P 



> 



si può porre 



H { = psenO' [i ^ pcosO' , 

 e sarà p 2 = ^^ -+- [i 2 = 2h ; talché la precedente equazione diventa 



sentf — Asen*(0 — 0') = . 



