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della Kowalewska, e trattare le altre più particolari eventualità che qui non 

 sono state considerate (*). 



§ 5. — Sopra una proprietà del giroscopio di Jfess. Abbiamo detto che 

 il giroscopio di Hess è definito dalle condizioni 



(20) j? = A{B—C)Z 2 = C{A — B)£, 2 . 



Noi consideriamo i moti caratterizzati dalla relazione invariante 



5 = Api -+- Bq-q -+- Cri =. , 



della quale parlammo nel primo paragrafo. Per le (20) questa relazione si riduce a 



Indicando con K la grandezza della coppia d ? impulso, si ha 



K~ = Ay~ -+- B~q~ -+- C~r~ = {A 1 -+- N~C 2 )ir -+- B~q- 



e per 1' energia cinetica 



2T = {A -H iV 2 C-)F -+- Bq~ . 



Posto £ 2 -l- X? = l 2 , e, = 1% Q , t, = ?£„ si trae 



ti _ C(A — B) A{ B — C ) 



? "— B(A — C)' ' 2 ~B(A — C)' 



Dopo di che, sostituendo nelle precedenti a N 2 il suo valore, si deduce 



(22) K> = £?+&<?, 2T = ~K 2 . 



So B 



Premesso questo, ricordiamo che in generale dai tre integrali 



Ap 2 -+- Bq 2 -+• Cr 2 = 2mg (fa -+- iqyi -+- £y) -+- 2h 

 Apa -+- Bq@ H- Cry = (x 



a -+- /? 2 -+- <f = 1 



(*) 0. Lazzari no loo. cit. 



