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si possono ricavare le a 8 y in funzione delle p q r, e quindi, in virtù dell' equa- 



di') do dv 

 zioni del moto anche — — , — — , -— in funzione delle sole p, a, r. Così le sei equa- 



dt dt dt 



zioni del moto si riducono a tre. Costesta riduzione fu fatta la prima volta da Hess (*). 



Il sistema ridotto è il seguente : 



'T-h 



dp 

 dt 



B 



dq 

 dt 



(C— B)qr= 2 mg 



(A — C)rp = 2 mg 



«(^*-*V*)=*=U**-«s)Va 



l 2 K 2 — S 2 

 l 2 K 2 — S 2 



dr 

 ~dt 



(B — A)pq-=2 mg 



c(™ S— ?p\ ± (Cri 2 — £S) Va 

 l*K* — S 2 



ove a, b, e sono i minori delia matrice 







Ap 



Bq 



Cr 











l 



V 



C 



i 





Ap 



Bq 



Cr 



2 



K 



s 



e" 



T-h 



t 



V 



c 





S 



l- 



T-h 



mij 



a 



8 



7 





& 



mg 



1 



Nel caso nostro abbiamo 



S—0 a = Btq b = — [NCÌ; -+- At,) p e = — Bt,q 



T r2 7 2 iT-2 (T-hX*, SJ72 rj-272 r-ì ( &~ 2kB\ 2 B - 



= Jrr — K ( — iil= Al — r — — — - -) — al 



\mgj r \ 2Bmg } r 



inoltre la relazione (21) permette di eliminare la r e tener conto soltanto delle prime 

 due equazioni differenziali ; avremo perciò il sistema 



B-^- — {A — C) Np 2 = 2mg 



P 



(j Ni -+- C) Ap ± Bq VA 



K 2 



(*) Matli. Ann. 1890, B. 37. 



