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Posto 



C n Bq — q l Ap = p x 



1+/ (A-B)JA-C) = 



BC 



esso si riduce facilmente alla forma più semplice 



dp. — luq. +z p, VA 



dt LP > - 2mg K^ 



Si noti che A è funzione di K 2 , e 



K 2 = ~ (PC ■+- q 2 ) . 



so 



Moltiplichiamo la prima per 2p, la seconda per 2q, e sommiamo ; si ottiene 



dK 2 „ i— 



± 4mg yA 



dt 



e quindi 



(23) ,n_'i 



4 »^J =t Va 



Dunque Zi 3 è una funzione ellittica di £. 



Ora moltiplichiamo la prima per q v la seconda per — p x e sommiamo. ottiene 



dp dq , „ 2wm/Z 



Posto 



Pi 

 arctang— ! = a , 



e ricordando che 



su A — Pi -+■ Qi > 

 si trae 



ì\ = C -Ksen a ; 



e allora la precedente diventa 



(24) — h_ CLKsena H ^f=- = . 



Serie VI. Tomo IX. 1911-1912. 35 



