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La determinazione dei moti caratterizzati dalla relazione invariante (21) dipende 

 dall' integrazione di quest' unica equazione del prim' ordine, ove K è una funzione 

 doppiamente periodica di t definita dalla (23). 



La (21) e le (22) dicono che F asse della coppia d' impulso giace costantemente 

 in un piano P fisso nel corpo, passante per 1' asse Oy a cui compete il momento 

 d' inerzia B, e normale all' asse baricentrico. L' estremità di cotesto asse ha nel detto 

 piano le coordinate polari Rea (essendo il polo, Oy V asse polare) 

 Orbene, 1' equazione (24) è del tipo 



da 



ove f è finita e continua, periodica rispetto & a e rispetto a t. Dagli studii dei 

 Prof. Lev i-Civita (*) e E. Levi (**) risulta ch'ogni sua soluzione è della forma 



a = ot-+-<ì>{t), 



ove ( J> (/) resta finita al crescere indefinitamente di t. Si conclude che V asse della 

 coppia d' impulso tende assintoticamente a rotare in modo uniforme nel piano P. 

 È la proprietà che volevamo porre in vista. 



(*) « Sur les èquations lineaire à coefficients péi'iodiques » Ann. de V Ecole normale Ì9\ì, T. 28, S. 3. 

 (**) «Sur les óquatioiis differentielles périodiques » Comptes-rendus 1911, T. 163. 





