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 di D dovuta all'alterazione di coefficienti. Essa può anche scriversi -d B (Ex J)), e 



(Ci 



quindi tenuto conto del modo con cui si esplica l'effetto del moto sul valore dei coef- 

 ficienti, sarà rappresentabile con s x gra.d e (ExD) con ovvio significato del sim- 

 bolo grad £ . 



L' altra parte data da 



- j Ex (divi), s ■+- rot(Z) A 8)) — D X (roti A« + grad(ix S)) j 



si trasforma eliminando JEJxrotD f\ s e — Dxgr&d (Exs) mediante le relazioni 



Ex rot (2) /\ 8) = {D A s) x rot E— div (E A {D A *)) , 

 — D x grad {Exs) = {Ex g) divi)- div ({Ex 8)D) 



e ponendo cpiindi per div (E A {D A S)) l'equivalente div ((Ex s)D — {Ex E*)s) ; 

 onde fatte le riduzioni e con l'aggiunta della prima parte suddetta si arriva all'espres- 

 sione del» lavoro delle forze ponderomotrici nel campo elettrico, per l'unità di volume, 

 nella forma 



(5) (EdivD+rotEM)— -gra,d B (ExI)))xs-div((Exs)I)— Uex&)s). 



Di qui moltiplicando per dx si ha il lavoro per i singoli elementi di volume dt, 

 onde poi mediante integrazione si ottiene il lavoro per una qualunque regione t del 

 campo. Sostituendo alla seconda parte dell' integrale, che contiene sotto il segno 



— div ((E xs)D — — (ExD)s'), il corrispondente integrale esteso alla superfìcie a 



che limita la regione considerata : 



I ((Exs)D n — -(ExD)s n )do ovvero f (DJE- -{JExD)ri)xs-do, 



dove n designa la normale interna e il un vettore unitario diretto secondo la mede- 

 sima, si trova per il lavoro delle forze ponderomotrici nel campo elettrico per la re- 

 gione considerata l'espressione 



(6) I {fxs)dT. + [{T n xs)do, dove 



/= EàivD + rot E A Z>-^grad £ (ix D) , T n = B n E- l -(Ex D)n . 



Dalla forma (6) dell'espressione del lavoro risulta che f rappresenta la forza uni- 

 taria agente sugli elementi di volume del campo, mentre T n corrisponde ad una ten- 

 sione agente sugli elementi di superficie. Le due parti dell' espressione sono correlative, 



