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 abeliano normale di seconda specie definito dall' equazione algebrica (8) ed avente e 

 per parametro, e ricavando da essa x = v(y) si ha ('), per x entro C : 



V(y,z) = Z(* 1 y)-* 



Hy(v(y),y) 



G{v{y), y) 



e quindi la soluzione formalmente approssimata di 



•G(x,y) 

 W 



/ 



/W$*«» = ' m 



5. Applicazione alla continuazione analitica di una funzione. Sia 



data la funzione analitica f(x) regolare in un intorno di x = od e nulla nel 

 punto x = co stesso, e perciò rappresentata fuori di un cerchio di centro e di 



raggio r da una serie di potenze di - : 



oo ( . 



(9) /(*) = 2 -£ . 



Questa funzione si può anche sviluppare in serie di potenze di x — se , essendo x Q 

 un punto qualunque del piano , e questo secondo sviluppo è convergente fuori di 

 un cerchio di centro x Q e di raggio per lo meno eguale ad R -t- x , e se la 

 nuova serie è 



(10) /(*) = 2 



h 



V 



V-f-1 1 



v = (X — X ) 



si ottengono senza difficoltà le relazioni fra le a v e le b v . Si trova infatti con un 

 calcolo molto semplice : 



/ h = % 



b l = a 1 — a x g 



(') Nota citata dei Rendiconti del K. Istituto Lombardo. A pag. 3, linea 23 di quella Nota, 

 invece di P, leggi Q x . 



