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 mento magnetico, ed in tre coppie aventi i loro assi paralleli alle stesse tre dire- 

 zioni. Le tre forze sono naturalmente le stesse nei due casi ; ma per i momenti 

 delle tre coppie si ottengono coi due metodi espressioni differenti. 



D' altra parte si può calcolare, colla forinola di Stefan, 1' azione dell' elemento 

 ds sul piccolo circuito circolare. Si ottengono ancora tre forze applicate al centro 

 del circuito, che coincide col centro dell' elemento magnetico, e dirette secondo gli 

 assi, e tre coppie aventi gli assi nelle direzioni dei tre assi coordinati. 



Pel principio ammesso, si dovranno eguagliare queste sei espressioni, alle sei 

 corrispondenti ottenute calcolando 1' azione dell' elemento ds sull' elemento magne- 

 tico ,u . Ma siccome quest' ultima azione si è calcolata con due metodi diversi, 

 così si dovrà fare un duplice confronto. 



Si considerino dapprima i risultati che si ottengono supponendo l'azione d'un 

 elemento di corrente sopra un polo, applicata all'elemento. Si arriva alle seguenti 

 relazioni. 



1° dall' eguagliare le forze: 



e = 0, g = ì a — e~ì-d=f, a -+- b — e = — f\ 



2° dall' eguagliare le coppie : 



e = 0, (/ = 0, a-+-d=f, d = 0, b = — 2/, c = 0; 



alle quali si deve aggiungere /== 1. 



Per cui si ha: a = 1 , b = — 2, c = 0, è =: 0. Si giunge cioè alla forinola 

 di Laplace, per 1' azione d' un elemento di corrente sopra un polo, e alla forinola 

 d'Ampère, per l'azione d'un elemento di corrente sopra un altro elemento di 

 corrente. È così che si arriva ad una completa determinazione delle quattro co- 

 stanti di Stefan. 



Se, invece, si calcola 1' azione dell' elemento di colorente sull' elemento magne- 

 tico nell' ipotesi che l' azione d' un elemento di corrente sopra un polo sia una 

 forza applicata al polo, il risultato è diverso. 



Coli' eguagliare le forze si ha come prima e = , # = , a — e -+- c£ = 1 , 

 a -+- b — e = — 1 ; ma eguagliando le coppie si ottiene e = 0, </ =: , a = , 

 b-= — 1, e .= 1 , d = . Questi ultimi valori delle costanti di Stefan conducono 

 precisamente alla formola di Grassmann ; ma essi sono incompatibili colle relazioni 

 fornite dall' eguagliare le forze, giacché invece di aversi 



a — c-f-e/=l, a -+- b — e = — 1, 



coi quattro valori di «, b, e, d, scritti or ora si ha 



a — e -+- d = — ì, a-hb — e = — 2. 



Dunque, se si ammette che 1' azione d' un elemento di corrente sopra un polo 



