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 e considerare A, B, C, D come funzioni incognite di r. Così facendo si arriva an- 

 cora al risultato qui esposto , e cioè , per far sì che un elemento magnetico si 

 comporti sempre come un piccolo circuito ad esso perpendicolare, bisogna pren- 

 dere A = ~, B=^-, C=zD=0, e=g — e'=g'=0, /=/'== 1, e cioè 



accettare la forinola di Ampère e quella di Laplace, quest' ultima colla condizione 

 di supporre le forze elementari sempre applicate all' elemento di corrente. 



Reso conto così del contenuto di questo scritto, non mi resta che esporre il 

 più concisamente possibile i facili calcoli che giustificano le asserzioni messe avanti 

 in questa Introduzione. 



I. 



Forinole generali che esprimono l'azione a distanza fra un elemento di corrente 



ed un polo magnetico. 



3. Sia ds (Fig. l a ) l' elemento di corrente ed m il polo, r la loro distanza, 

 a 1' angolo compreso fra ds ed r. L' elemento ds potrà surrogarsi colle sue compo- 

 nenti ds cos a o ds sen o - , e 1' azione di ds su m sarà 

 la risultante di quelle esercitate dalle due componenti. 



L' elemento longitudinale (cioè diretto secondo r) 

 ds cos (7 non può agire su m che con una forza 

 diretta secondo r. Infatti, se si fa girare il sistema 

 formato da ds cos a ed m intorno alla retta Ani , 

 esso non muta affatto, e la forza non deve cambiare. 

 Ritenendo che questa forza, che diremo |, sia propor- 

 zionale alla lunghezza ds cos a dell' elemento , all' in- 

 tensità i della corrente che lo percorre, ed all' inten- 

 sità m del polo, come pure sia in ragione inversa di r s , si avrà : 



„ mi ds cos a 



r s 



essendo e una costante ('). 



(') Per stabilire quali sono le forze possibili fra due elementi di corrente, si è ricorso, segna- 

 tamente da Korteweg, alla ragione di simmetria, con un principio esposto in questo modo: la 

 forza che agisce fra due elementi, che sieno collocati come le immagini (date da uno specchio) 

 di due altri, non è altro che V immagine della forza che agisce fra questi ultimi elementi. È facile 

 persuadersi che questo principio cessa di essere attendibile nel caso dell'azione fra un polo ed 

 un elemento di corrente, a meno che non si convenga di considerare l'immagine di un polo, come 

 un polo di nome contrario. Così facendo non resta possibile che la forza tj. Siccome però il sup- 

 porre invertito il polo mi sembra un artificio non abbastanza giustificato, così ho mantenuto le 

 forze f e £. Se poi al Lettore piacesse supporre fin d'ora ^ ed ^ eguali a zero, può farlo, senza 

 che con questo resti alterato il risultato finale. 



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