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L' elemento trasversale (cioè perpendicolare ad r) ds sen a può agire su m con 

 una forza perpendicolare ad r, ma inclinata di un angolo qualunque sul piano r. ds. 



Infatti, se si confronta il sistema formato da ds sen a ed w, con un altro, che 

 sia quello che si ottiene facendo girare il primo di 180° intorno ad Ani, si vede 

 che questi due sistemi differiscono solo per la direzione della corrente nell' elemento. 

 Ora, anche la forza non avrà fatto che invertirsi colla rotazione di 180° intorno 

 ad Am, per cui essa soddisfa alla condizione di cambiar solo di segno coli' inver- 

 tirsi della corrente nell' elemento. 



Questa forza trasversale si potrà surrogare con due altre, 1' una nel piano r. ds 

 e l' altra perpendicolare a questo piano, e cioè con due forze dirette secondo gli 

 assi z ed y, se, come indica la Fig. l a , si prende una terna di assi tale, che quello 

 delle x sia parallelo ad r, ed il piano xz sia parallelo al piano r. ds. Dicendo /, g 

 due nuove costanti, e chiamando iq t, le due componenti secondo y e z, avremo 

 per le tre componenti dell' azione totale di ds su m : 



(2) 



5 = 



c = 



m i ds cos a 



~f 



9 





r s 



m i 



ds sen a 





r s 



m i 



ds sen a 



Si è posto il segno 



(3) 



nel valore della forza perpendicolare al piano ?\ds, perchè 

 la consideriamo diretta in senso opposto ad Oy, 

 e cioè in modo , che essendo m positivo (polo 

 nord), la forza ^, supposta applicata ad m, tenda 

 a spostarlo verso la sinistra di un osservatore 

 posto lungo 1' elemento ds sen a. 



Analogamente, l'azione di un polo m (Fig. 2 E ) 

 sopra un elemento di corrente ds' , avrà per com- 

 ponenti secondo i tre assi (presi in modo che 

 quello delle x sia parallelo ad r, ed il piano xz 

 parallelo al piano r.ds'): 



1 = 



, m 2 ds cos a' 



n = —f 



, m i! ds sen a' 



r 



"' 7 ' 



C= 9 



, m i'ds sen a' 



\ v 



dicendo a' V angolo di ds col prolungamento di r, 



