229 — 



II. 



Azione d' una corrente rettilinea indefinita sopra nn polo, o sopra una calamita. 



4. Applichiamo ora le forinole generali (2) oppure (4), al calcolo dell' azione 

 d' una corrente rettilinea indefinita sopra un polo, onde vedere a quali condizioni 

 quest' azione coincide con quella che risulta 

 dall' esperienza di Biot e di Savart. 



Prendiamo (Fig. 3 a ) la perpendicolare Om, 

 abbassata dal polo m sulla corrente, come asse 

 delle x, e la corrente stessa come asse delle z. 

 Sia d la distanza 0m, ds'un elemento di cor- 

 rente, r la sua distanza da m 1 ip l'angolo di 

 r con d, che prenderemo come variabile indi- 

 pendente, ed s = d tg ip la distanza da a ds. 

 Si dovrà porre nella (4) e analoghe : x = , 

 y = ì zz^dtgip, x'=d 1 y'=0, z = , 



a 



= - , 7=0, ds = dz = — %-r 

 2 ' cos~ ìp 



d, 



r s =zd s -i-d s tg s ìp 



d* 



, r cos a = — d-tg ìp. Si avrà dunque : 



cos* ìp 

 § = — (e — <?) "-^ sen ^/ cos tp dip , 



mi 



.mi 



fi = — f~r cos ty dip 



mi 



C = (e — g) — sen* t^ di/; 



mi 



e chiamando X, Y, Z, le componenti dell'azione totale della corrente: 



m i i 

 X = — (e — r/) — B sen ^ cos ^/ r/^/ == , 



(6) 





r=-/ 



mi i s 

 dj n 



cos ìp dìp 



mi 

 ~d 



2/-T, 



_, , , m i i * » , , . t»t /"*/, . .min 



J = (fi — g) -jl s^ ìp dip -h ff -j I dj; = (e -^- g) -^- , 



