— 238 — 

 Quanto ai coseni degli angoli clie la sua direzione fa cogli assi, possiamo fa- 

 cilmente determinarli nel modo seguente. 



Le equazioni della retta FG riferita agli assi x y z sono : 



#'— 0, «/seno -|- z coso = p , 



e per passare agli assi x y z si hanno le note relazioni, che pel caso attuale sono : 



x'^x cos X -±- z sen X . z'-^z cos X — x sen X ; 



dunque le due equazioni di FG rispetto agli assi x y z sono : 



x cos X -+- z sen X = , x cos o sen X — y sen o — z cos o cos X = — /9 . 



Per conseguenza, i coseni degli angoli a @ y che FG, ossia che ds, fa coi tre assi, 



saranno : 



cos a = sen o sen A , cos @ = cos o , cos y = — sen o cos /£ . 



Ciò posto, per avere le componenti secondo i tre assi della forza esercitata 

 dall' elemento di corrente pda posto in B sull' elemento ds posto in A alla di- 

 stanza BA = r n bisognerà nella forinola di Stefan, oltre che porre in luogo di 

 xyz a /? y i valori ora trovati, porre anche x'=r, y'=z'=z0, scrivere r t in 

 luogo di r e pda in luogo di ds. E siccome nella forinola di Stefan entrano anche 

 i coseni di d, 0' , £, essendo e 6' gli angoli degli elementi B ed A colla retta 

 BA, ed £ quello dei due elementi fra loro, bisognerà calcolare questi coseni, coi 

 valori di quelli relativi ad FG, BA e ds' , con che si ha : 



r^osd =(x — x)cosa H =: r seno sen /l, 



r t cos6'=(x — x) cos a H = rcosa' — /9 cos/2'seno-+- pqcosa, 



cos e = cos a cos a'n = cos /?'cos o -+- g sen o , 



essendo 



r i *= r s -t- /9 S H- 2 r/9 cos o sen X 



e ponendo per brevità 



cos a'sen X — cos y' cos A = q. 



Limitandoci a scrivere solo la componente secondo x, si avrà : 



ipdai'ds'i, , ,. r ». Q , , 



— j {a—o — e — a) — 3 sen o sen A (rcos et — p cor p sen a-ì-pq cos o)(r -H/) cos o sen/t) 



-+- & — (cos /?' cos o -+- g sen o)(r -4- /9 cos o sen ,3.) 



r/ 



r t 



-+- e— seno sen X(r cos a' — /Ocos#'seno-(-0(7coso)-f-e? — senocosa'sen/4 . 

 Per avere la componente (j5 r dell' azione che l' intero circuito circolare esercita 



