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 z' = DB, ossia, x =r — p costasene, y' = p sena, z' = p cos a cos /l, ed i coseni 

 degli angoli che 1' elemento in Z?, ossia che la tangente FG, fa cogli assi, saranno 

 (vedi § 8): 



cos a'= seno sen /l, cos /?'= coso, cosy'= — senacos/l. 



Le componenti dell' azione esercitata da ds sull' elemento posto in B, si otter- 

 ranno quindi ponendo nella (1) e analoghe, pda in posto di ds' , i tre coseni scritti 

 or ora in posto di cosa', cos /?', cosy', ed r t = 02? in posto di r. Essendo poi 

 i coseni di OB cogli assi : 



r — p cos a sen /l p sen a p cos o cos A 

 r r r 



si avrà, ponendo per brevità q = cos a sen /l — cos y cos /l : 



r { cos = r cos a -t- p cos /? sen a — gp cos o , 

 r^ cos 6' = r sen o sen /l , 



cos e = cos /? cos o -+- q sen o . 

 Inoltre si ha : 



r *•=■ r £ -f- p* — 2rp cos a sen /l. 



Le dette componenti, che diremo % r? £, si potranno così scrivere senza difficoltà. 

 Se poi nei loro valori si cambia segno ad o, se ne dedurranno le componenti 

 §' rf £,' dell'azione di ds sull'elemento posto in B . Riporterò il valore di una sola 

 di queste sei componenti, per non ingombrare troppo la pagina; il lettore sup- 

 plirà facilmente alla mancanza. Il valore di § è il seguente: 



§=«' pdaids \(a — b — e — d) r sen o sen A {r cos a+p cos ^ seno— qpcoso)(r— p cos a sen A) —g 



■+- b {cos @ cos o -i- q sen <a){r—p coso sen A) — j -t-cr cos a sen A seno —j 



1 1 r i 



■ d sen a sen A (r cos a -+- p cos /? sen o — qp cos o) — 5 1 



Da questo punto in avanti il calcolo da farsi differisce assai da quello fatto 

 nel § 8. Infatti nel caso d' allora tutte le forze da comporre erano applicate allo 

 stesso punto A (Fig. 7 a ). Qui invece sono applicate ai vari punti del circuito cir- 

 colare. Bisognerà dunque trasportarle tutte in A (Fig. 9 a ) e comporre le forze 

 stesse, e le coppie che nascono dal loro trasporto, ossia calcolare le tre componenti 

 (p^ <fi <fi„ della forza totale, parallele ai tre assi, e le tre componenti m x m m_ della 

 coppia totale, prese secondo tre direzioni parallele ai tre assi. Le forze (p x (p i <fi_ 

 si otterranno integrando £ ^ £ rispetto ad o da a 2ji, o meglio integrando 

 £-t-£', ri -+- Xl\ £-(-£', rispetto ad a. da a n. Per avere poi m x m m. biso- 



