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 che è quello d' indagare a quali condizioni devono soddisfare, o quali valori devono 

 avere, le costanti ab e d efg, onde sieno in tutto eguali le forze e le coppie che 

 agiscono, per opera d' un elemento di corrente ds , o sopra un elemento magne- 

 tico fj. , o sopra un piccolo circuito circolare di raggio /?, concentrico, e col suo 

 piano perpendicolare all' elemento magnetico, percorso da una corrente i' tale che 

 sia 7ip 9 i'z=fji. E siccome le azioni di ds sull' elemento magnetico furono calcolate 

 in due maniere, prenderò prima le forinole (12) e (13) calcolate nell'ipotesi che 

 1' azione d' un elemento di corrente sopra un polo sia applicata al polo, e le egua- 

 glierò alle (15) e (16) testé trovate. Si avrà, eguagliando le forze: 



ì — 2e cos a cos X -+- (e — g) cos y sen X — /cos fi sen X = (a -+- b — e) cos fi sen X , 

 j 2/cos y cos X -4-/cos a sen X — 2g cos fi cos X = 



ì (a — c-i-d) cos a sen X — (b — d) cos y cos X , 



\ ( e — 9) cos a sen ^ — 2/cos fi cos X — 2g cos y cos X ■= (b — d) cos fi cos X , 



ed eguagliando le coppie: 



! fcosysenX — geosfi senX =ccosysea.X — 2dcosacos/l , 



(18) / ecosotsen/t — fcosficosX — g cos y cos X = b cos fi cos X , 



' — / cos y cos X-i-g cos fi cos X = — (a-(-d)cos a sen X-h b cos ycosX . 



Queste sei equazioni devono valere per tutti i valori di a fi y e X, affinchè 

 sieno identiche le azioni esercitate dall' elemento ds sull' elemento magnetico e sul 

 circuito circolare. Perciò si può in esse supporre, come nel § 9, successivamente 



uno dei tre angoli a fi y eguale a zero e gli altri due eguali a - , mentre a X 



si può dare ora il valore ora il valore — . 



a 



Con queste diverse ipotesi le sei equazioni danno i seguenti risultati: 



_ i — 2e = L = -2d 



Per a = 0, B = y = -s, X = si ha dalle (17) { = e dalle (18)] = 



= f = 



■K K i ° = ° ( = 



<z = 0, 6 = y = -h, X=-~, » » { f=a—c + d » » < e=0 



2 * \e-g=Q \ = -(a-<-d) 



0=0 l 0=0 



a= =Ì, B = 0, À = ; -2g = » » \ — f=b 



' - 2f=b-d 1 g=0 



— f =a-hb — c i— 9=0 



0=0 » » < 0=0 



71 



b=o, x=o 



71 



p=ò,x=5 



e=4 



r = 0, ^ = 



0=0 f 0=0 



= ( = 



2f=-(b d) » » {— # = 



-2£ = !-f=6 



3 = 75, V =0, X = ~ = » » \ = 



0=0 0=0 



7t 



