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 Integrando rispetto ad a fra i limiti e ti si ha : 



<p x = — — — ( A — B — — r — Dì cos @'seuA . Analogamente : 



( 1 0' j l(p y = — t7T ^ ids ' U A — C — j r r — d) cos a sen A — (B— C) cos / cos à\ . 



<p z = — t7t P**' ds ' (#_ C) cos & cos A . 



Queste sono le formole che si trovano in luogo delle (10). Quelle che si otten- 

 gono in luogo delle (15) e (16) sono le seguenti : 



%Ttp s ids( ~òB \ . 



1 (5 = — [A — B — —-r — C I coso sen /t, 



iv x r \ dr / 



(15') ' (P ^JEBIIÉì Ua— C—D— ^r) cos asenA — (B — D)cosy cos /il, 

 f $ t =: i ' 3t l } ' ids (B — D)co8 0<ìosÀ ; 



/ m x •==■ ÌTtp s ids (Ccos y sen A — 2-Dcos a cos A) , 

 (16') / m =i' jrp' ids Bcosfl cos A , 



' m, =i' jtp'ids[ — ( A -+• D) cos a sen A -+- B cos y cos A] . 



Le relazioni che si trovano eguagliando i valori (10') ai valori (9), e cioè le 

 condizioni necessarie onde l' azione del piccolo circuito circolare sull' elemento ds' 

 sia identica a quella dell' elemento magnetico (i , sano queste : 



e'=0, f=l,g'=0, A-C-*£r-D=:± A-B-^r- D=-^B-C=~^ 



Le ultime tre (di cui una qualunque è conseguenza delle altre due) sono sod- 

 disfatte con 



A = p,B==£, C=0, D=0 : 



cioè assumendo la formola d' Ampère, come pure con 



.4 = 0, 5=-i, C=p, D = 



(formola di Grassmann) e con altri sistemi di valori per A, B, C, D. 



Le relazioni che si trovano eguagliando le (15') e (16') alle (12) e (14), e cioè 

 le condizioni onde 1' azione dell' elemento ds sul piccolo circuito circolare, sia iden- 

 tica a quella dello stesso elemento, sull'elemento magnetico {j, (ammesso che la 



