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ruaouetico diretto perpendicolarmente al suo piano, ammettendo 1' esistenza anche 

 di coppie, e senza presupporre che le azioni elementari sieno in ragione inversa 

 di r 9 , ma solo ammettendo che si annullino per r = co. 



Per 1' azione d' un elemento di corrente sopra un polo si riconosce, che essa può 

 considerarsi costituita da una forza e da una coppia. La componente della forza 

 secondo 1' asse delle x ha un' espressione, che si può scrivere prendendo la (4) del 



& J Q 



§ 3 e mettendovi E, F, G al posto di -5, -5, ~, essendo E, F, G : funzioni inco- 

 gnite di r. La componente della coppia può poi dedursi, cambiando F, G in I, L. 

 e facendo E = , essendo J, L altre funzioni di r. 



Per 1' azione d' un polo sopra un elemento di corrente si hanno forinole simili, 

 che contengono altre cinque funzioni di r, E' F' G' T U , al posto di quelle desi- 

 gnate colle stesse lettere senz' apice nel caso precedente. 



Se con queste forinole generali si calcolano le azioni di un elemento magnetico 

 sopra un elemento di corrente o viceversa, e si considera quali sono le forze e le 

 coppie possibili in tali casi per ragione di simmetria , si trova che E, G, I, 

 E\ G' , T , devono essere zero, per cui le forinole possono semplificarsi. Ma si può 

 continuare nella ricerca facendo a meno di introdurre questa semplificazione, senza 

 che i risultati sieno modificati. 



D' altra parte, l' azione più generale possibile di un elemento di corrente ds 

 sopra un altro ds' consiste in una forza applicata al centro di ds ed in una coppia. 

 La componente secondo x della forza ha l'espressione (1') del § 13, che contiene 

 quattro funzioni incognite di r, A ì B, C, D. La componente secondo x della coppia 

 ha per espressione : 



ii'dsds'ì(N—Q)cosd( Z -^-cos{3'— y -^cos<y') 



-t-(0 — P)cos6' l cos y — _ cos/?)-t- 0(cosycos/?' — cos/?cos/')' , 



nella quale N, P, Q, sono tre nuove funzioni incognite di ?•, rispettivamente corri- 

 spondenti a quelle designate con — (F), (E), — (D) dal Wiedemann (Elek. Bd. IV, 

 p. 1035). Dando espressioni opportune alle sette funzioni incognite, si deducono 

 da queste formole generali, come ha mostrato Korteweg (1. e), tutte le forinole 

 elettrodinamiche elementari proposte, e cioè quella di Ampère, quella di Grassmann, 

 la forinola potenziale di Helmholtz etc. 



Con queste formole generali ho calcolato le azioni d' un elemento di corrente 

 sopra un piccolo circuito circolare, e viceversa ; per ciascuno dei due casi si otten- 

 gono sei formole che danno le tre componenti della forza e le tre della coppia 

 secondo gli assi, e che contengono le sette funzioni incognite -1, B, (7, D, N. P, Q. 

 Quindi, confrontando queste formole con quelle corrispondenti che valgono quando 



