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 al circuito circolare si sostituisce l'elemento magnetico, ho determinato le con- 

 dizioni necessarie onde si verifichi l' ammessa identità. Queste condizioni sono le 

 seguenti : 



1° Per ciò che riguarda le forinole elettromagnetiche: 



E=G = 1 = E' = G'=I'=0, F=F=- S . L = Q, L '=- . 



r r 



La forza F' , applicata al polo e perpendicolai'e al piano passante per il polo 



e per l'elemento di corrente, e la coppia L\ il cui asse giace nel suddetto piano 



h 

 perpendicolarmente alla retta r, si compongono in un' unica forza — applicata 



r 



all' elemento di corrente. Queste condizioni stabiliscono quindi la necessità di adot- 

 tare la formola di Laplace, supponendo che la forza sia applicata all' elemento di 

 corrente anche nel caso dell' azione di un elemento di corrente sopra un polo : 

 h indica una costante, che diverrà eguale ad 1 quando si adotti l' unità elettro- 

 magnetica per la misura dell' intensità delle correnti. 



2° Per ciò che riguarda la formola elettrodinamica, non si giunge a deter- 

 minare tutte sette le funzioni incognite, ma sei in funzione dell'ultima, e si ha: 



or or r or r or or 



Queste relazioni determinano una legge d' azione ponderomotrice fra elementi 

 di corrente, che obbedisce al principio dell' eguaglianza fra 1' azione e la reazione, 

 e che diviene identica a quella d'Ampère qualora si supponga Q = . Applicata 

 al calcolo dell' azione fra due circuiti chiusi, o a quella di un circuito chiuso sopra 

 uno aperto, o viceversa, conduce agli stessi risultati che quella d'Ampère, giacché 

 i termini che contengono Q spariscono coli' integrazione. 



Si riconosce poi che alle precedenti relazioni non soddisfano, né la formola di 

 Grassmann, né la formola potenziale di Helmholtz, né qualunque altra che ammetta 

 l' esistenza di un potenziale fra gli elementi di corrente , né le formole speciali 

 proposte per 1' azione fra un elemento senza estremità di corrente ed uno dotato di 

 estremità di corrente; per cui la sola formola d'Ampère, o quella più generale de- 

 finita più sopra, sono conciliabili coli' identità delle azioni d'un elemento di corrente 

 sopra un elemento magnetico e sopra un piccolo circuito chiuso, e delle azioni di 

 questi su quello. 



Il volere adottare una formola che non soddisfi alle sei relazioni trovate, im- 

 plica adunque che un elemento di corrente agisca in modo diverso sopra un ele- 

 mento magnetico e sopra un piccolo circuito chiuso ad esso perpendicolare, il che 

 non è logico, dal momento che si crede che un elemento magnetico sia nulla di 

 diverso da una piccola corrente chiusa. 



