ìELLE CURVE PIANE ALGEBRICHE 



CHE HANNO POTENZA 



IN RISPETTO A OGNI PUNTO DEL LORO PIANO 



OVVERO 



IN RISPETTO AD ALCUNI DEI LOBO PBOPBII PUNTI 



MEMORIA 



DEL 



Prof. FERDINANDO PAOLO RUFFINX 



(Letta nell'adunanza delli 15 Dicembre 1889). 



Una curva piana algebrica (C m ) dell' ordine tri riferita a due assi delle x e 

 delle y coordinati ortogonalmente in un punto qualsivoglia del suo piano sia rap- 

 presentata dall' equazione 



1) f(x,y) = 0, 



a termini intieri e razionali con coefficienti reali, e per membro supremo dell' equa- 

 zione s' intenda la somma de' suoi termini di grado m rispetto alle variabili, somma 

 che può essere rappresentata col simbolo 



2) 2a r *"— y, r = 0,1, 2, 3, ..-,». 



Per un punto qualsivoglia o polo 0(x , y ) del piano conducasi una retta (p) che 

 t'ormi coli' asse delle x Y angolo a e pongasi per brevità 



a — cos o , 8 = sen a : 



la retta (p) intersecherà la curva (C m ) in m punti, e se x e y sono le coordinate 

 particolari di uno di questi punti a distanza p del polo sarà 



3) x = x -+- ap , y = y -h Bp : 



si indichino con p f , p s , ...., p m le distanze dal polo degli m punti comuni alla 

 retta e alla curva e si fàccia il prodotto 



4 ) * = Pi-P* P m - 



si domanda a quali condizioni debba soddisfare la curva perchè il prodotto 7t 

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