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 Può nondimeno una curva aver potenza in rispetto ad alcuni de' suoi punti. 

 Pongasi 



\òx) ~~ \ly) ' 



quando si assegnino a x e y valori che soddisfacciano l' equazione 



9) aJT - a,_ l >- i '+^,_;- , - - ± a = 



il denominatore della frazione che forma il 2.° membro dell' equazione (8) è divi- 

 sibile pel numeratore della frazione medesima e dà per quoziente 



10) b^-'-h- b,d" 1 -^ -+- b s a m - 3 0*-h - = 2b.a m ^ r — '#>'= 0,1,. ~,(m — 1). 

 ove è 



mentre il membro supremo dell' equazione della curva (C m ) prende la forma 



»> [(£).* -(!)/] ^— vì 



il prodotto :/£, è allora espresso da 



13) ^ = 26a m — — i 5 r ' 



e la condizione necessaria e sufficiente affinchè questo prodotto riesca indipendente 

 dalla direzione della retta (p) diventa 



~-2èa i "—- i /?'^0. 

 da 



Si è veduto precedentemente che questa eguaglianza può aver luogo per identità 

 sol quando: 1"'° sia m — lz=2k numero pari e per conseguenza la curva (C | 

 d'ordine dispari; 2 do sieno fra i coefficienti b s le relazioni indicate dalle forinole (a) 

 in riguardo ai coefficienti a , sia cioè 



O 5 7 



dovranno dunque queste condizioni essere adempite e dovranno inoltre essere con- 

 ciliabili colla (9). 



Ammesso che la , curva (C m ) sia d' ordine dispari wj = 2A- -+- 1 , l'equazione (9) 



