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sono costanti. Alla (b) soddisfano tanto le a n + p quanto le A ji4n _ t _ p . Da essa si de- 

 duce facilmente quale sia il grado dei polinomi A h ^ n _ hp ; infatti per n < essi 

 sono tutti del grado 0, come risulta dalle (9) ; per n .> il loro grado si ottiene 

 ajjplicando di mano in mano la (6), e si forma così senza difficoltà la seguente 

 tabella dei gradi di essi polinomi : 



1 



h=0 



1 



2 



3 





p — l\ 



n=z0 



1 

 2 





 

 



1 

 1 



L 





 1 



1 





 

 1 







 

 

















p-2 



p-1 



P 







1 



1 



1 

 2 



2 



1 



1 

 2 



1 

 1 



1 





1 

 1 



1 

















In generale si trova senza difficoltà che il grado delle A hn _ h dipende da una 

 congruenza di modulo p — 1 ; e precisamente colla seguente regola : 

 " Per 



n = fi(p — ì)-+-k, k = 1 1, 2,...p — 2 



u i gradi delle 



A A A A A 



P — ln-ì-P 



" sono rispettivamente 



(10) 



[i, JZ-Hl, ... ffc-t-1, (l-i-1, fi, ... {i. „ 



11. Ottenuto così il grado delle A hn _ { _ p , riprendiamo la relazione (7); se in 

 essa facciamo 



n = (j(p — 1)-H k 



abbiamo per le (10), h -+- 1 delle A n del grado (A -+- 1 e le rimanenti p — k — 1 



